Giải thích các bước giải:
a/ $x^2+10x+30=x^2+2.5x+25+5=(x+5)^2+5$
$\text{Vì $(x+5)^2 \geq 0$}$
$\text{nên $(x+5)^2+5 \geq 5 > 0$}$
$\text{Vậy với mọi số thực x thì $x^2+10x+30 > 0$}$
b/ $4x-x^2-7=-(x^2-4x+7)=-(x^2-2.2x+4+3)=-(x-2)^2-3$
$\text{Vì $-(x-2)^2 \leq 0$}$
$\text{nên $-(x-2)^2-3 \leq -3 < 0$}$
$\text{Vậy với mọi số thực x thì $4x-x^2-7 < 0$}$