Nếu n=3 nên bài toán là 2³>2.3+1 (luôn đúng)
Giả sử bài toán đúng với n=k (k>3) ,ta có
$2^{k}$ >2k+1 (1)
Ta sẽ chứng minh bài toán đúng với n=k+1
(1)⇔$2^{k}$ >2k+1
⇔$2^{k+1}$ >2(2k+1)=4k+1
Ta chứng minh 4k+1>2(k+1)+1
⇔4k+1>2k+3
⇔2k>2
⇔k>1
Luôn đúng với K>3
Nên $2^{k+1}$ >2(k+1)+1 luôn đúng
suy ra đpcm
Với $n=3$ thì $2^3 = 8 > 2.3+1= 7$ (đúng)
Giả sử bđt thức đúng với $n=k\ge 3 ⇔ 2^k > 2k+1$
$⇔ 2^{k+1} > 4k+2$
$⇔ 2^{k+1}> 2k+3 + 2k-1$
Vì $2k-1 > 0 ⇒ 2^{k+1} > 2k+3 ⇔ 2^{k+1} >2(k+1)+1$
$⇒$ Bất đẳng thức đúng với $n=k+1$
Vậy $2^n > 2n+1$ với mọi $n\ge 3$
1.Học sinh được nghỉ hè.Một câu lạc bộ thể thao mở các lớp học: bóng đá,bóng rổ,bơi lội và các môn thể thao khác cho các bạn từ 7 đến 15 tuổi.Sau khi thông báo,câu lạc bộ nhận được 840 bạn đăng kí học.Trong đó có 3/8 bạn đăng kí học bóng đá,2/7 bạn đăng kí học bóng rổ. a)Tính số học sinh đăng kí học bóng đá,bóng rổ. b)Biết 5/39 bạn tham gia bơi lội là 15 học sinh.Hỏi còn bao nhiêu bạn đăng kí học các môn thể thao khác.
Một thưở ruộng hình chữ nhật có diện tích là 90m , chiều rộng là 6m. Tính chiều dài thưở ruộng hình chữ nhật đó.
555555555555555555( ảnh bị khuất) Ở trên là thế football match is on at 2am..... i can't watch it But ..........
Tìm x biết a. |5(2 x+3)|+|2(2 x+3)|+|2 x+3|=16
Xe thứ nhất khởi hành từ A đi về B với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau xe thứ hai chuyển động từ B đến A với vận tốc 5 m/s. Biết AB= 72km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc hai xe khởi hành thì a) Hai xe gặp nhau b) Hai xe cách nhau 13,5 km ( hướng dẫn: xét trong 2 trường hợp: 2 xe chưa gặp nhau ; 2 xe đã gặp nhau và qua mặt nhau) Mình đang cần nộp gấp mong mọi người giúp mình cảm ơn nhiều
tìm x a/ 49 + |-x + 25| = -3 tính nhanh b/ - (-257 + 493 – 112) + (-57 – 117) – (112 + 345)
Cho 200ml dung dịch NaHO 8% ( D=1.25g/ml ). Tính khối lượng chất tan NaOH
Tìm x y z biết x^2+1 /2=y ; y^2+1 /2=z ; z^2+1 /2=x
Trước khi sữa chữa điện cần phải: * cắt cầu dao hoặc Aptomat tổng. bật điện sử dụng dụng cụ kiểm tra điện sử dụng các vật lót cách điện
Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau (giúp mình pls)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
