(Sửa đề `\ge 0` nhé)
$\\$
Ta có:
`\qquad (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1`
`=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1`
`=(x^2+4x+x+4)(x^2+3x+2x+6)+1`
`=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4+2)+1`
`=(x^2+5x+4).(x^2+5x+4)+(x^2+5x+4).2+1`
`=(x^2+5x+4)^2+2.(x^2+5x+4).1+1^2`
`=(x^2+5x+4+1)^2`
`=(x^2+5x+5)^2\ge 0` với mọi `x\in RR`
Vậy `(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1\ge 0` với mọi `x\in RR`