Số các hoán vị của dãy \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d,\,\,e\) mà phần tử đầu tiên bằng \(a\) là:
A.\(5!\)
B.\(4!\)
C.\(3!\)
D.\(2!\)

Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó các chữ số khác nhau từng đôi một và chữ số đầu tiên khác 2 ?
A.96.
B.98 .
C.480 .
D.600 .

Một bộ chuyện tranh gồm 30 tập. Có bao nhiêu cách xếp 30 tập thành một hàng sao cho tập 1 và tập 2 không đứng kề nhau?
A.2.29!
B.28.29!.
C.30!.
D.29!.

\(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \frac{1}{{{2^4}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2020}}}}\)
A.\(A = 1\)
B.\(A = \frac{1}{{{2^{2020}}}}\)
C.\(A = \frac{{{2^{2020}} - 1}}{{{2^{2020}}}}\)
D.\(A = \frac{{{2^{2020}} + 1}}{{{2^{2020}}}}\)

\(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \frac{1}{{{2^4}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{2020}}}}\)
A.\(A = 1\)
B.\(A = \frac{1}{{{2^{2020}}}}\)
C.\(A = \frac{{{2^{2020}} - 1}}{{{2^{2020}}}}\)
D.\(A = \frac{{{2^{2020}} + 1}}{{{2^{2020}}}}\)

\(A = \frac{{1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \ldots + \frac{1}{{2017}} + \frac{1}{{2019}}}}{{\frac{1}{{1.2019}} + \frac{1}{{3.2017}} + \frac{1}{{5.2015}} + \ldots + \frac{1}{{2017.3}} + \frac{1}{{2019.1}}}}\)
A.\(A = 1010.\)
B.\(A = 2020.\)
C.\(A = 505.\)
D.\(A = \frac{{2020}}{3}.\)

\(A = \frac{{1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \ldots + \frac{1}{{2017}} + \frac{1}{{2019}}}}{{\frac{1}{{1.2019}} + \frac{1}{{3.2017}} + \frac{1}{{5.2015}} + \ldots + \frac{1}{{2017.3}} + \frac{1}{{2019.1}}}}\)
A.\(A = 1010.\)
B.\(A = 2020.\)
C.\(A = 505.\)
D.\(A = \frac{{2020}}{3}.\)

\(A = \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \cdot \frac{{24}}{{25}} \ldots \frac{{3599}}{{3600}}\)
A.\(A = \frac{{61}}{{60}}\)
B.\(A = \frac{{61}}{{90}}\)
C.\(A = \frac{{60}}{{61}}\)
D.\(A = \frac{2}{3}\)

\(B = \left( {1 - \frac{1}{3}} \right)\left( {1 - \frac{1}{6}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{10}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{15}}} \right) \ldots \left( {1 - \frac{1}{{780}}} \right)\)
A.\(B = \frac{{41}}{{117}}\)
B.\(B = \frac{{41}}{{39}}\)
C.\(B = \frac{{39}}{{41}}\)
D.\(B = \frac{{13}}{{41}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \({f^3}\left( x \right) + f\left( x \right) = x\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)bằng:
A.\(2\)
B.\(\dfrac{1}{2}\)
C.\(\dfrac{3}{2}\)
D.\(\dfrac{5}{4}\)