Gọi số hộp đựng 10 mũ là a ; số hộp đựng 8 mũ là b ; số hộp đựng 5 mũ là c
Theo bài ra ta có: 10 × a + 8 × b + 5 × c = 100
⇒ 5 × a + 3 × b + 5 × a + 5 × b + 5 × c = 100
⇒ 5 × a + 3 × b + 5 × (a + b + c) = 100 (1)
Mặt khác a + b + c = 14
Gấp cả 2 vế lên 2 lần ta có như sau: 5 × (a + b + c) = 70 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được : 5 × a + 3 × b = 30
Vì 3 × b và 30 đều chia hết cho 3 nên 5 × a chia hết cho 3 ⇒ a chia hết cho 3
Mà a < 6 và a ; b ; c khác 0 (vì nếu a = 6 mà b > 0 thì 5 × a + 3 × b > 30)
Vậy a = 3
Thay vào ta có:
5 × a + 3 × b = 30
b = (30 - 5 × 3) : 3
b = 5
Vậy b = 5
Thay a ; b vào (2) ta có:
3 + 5 + c = 14
c = 14 - 5 - 3
c = 6
Vậy c = 6
ĐS: 3 hộp đựng 10 mũ
5 hộp đựng 8 mũ
6 hộp đựng 5 mũ
