Đặt số ngày làm việc của 3 máy lần lượt là a, b, c (a, b, c >0)
Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5
→ `a/3=b/4=c/5` (1)
Đặt công suất làm việc hàng ngày của 3 máy lần lượt là x, y, z (x, y, z >0)
Công suất của các máy tỉ lệ nghịch với 5:3:4
→ `x/(1/5)=y/(1/3)=z/(1/4)` (2)
Ba máy cày được tất cả 19,1ha đất
→ ax + by + cz = 19,1 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
→ `(ax)/(3.(1/5))=(by)/(4.(1/3))=(cz)/(5.(1/4))`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: (hoặc Áp dụng tính chất tỉ lệ thức)
`(ax)/(3.(1/5))+(by)/(4.(1/3))+(cz)/(5.(1/4))=(ax+by+cz)/(3/5+4/3+5/4)=(19,1)/(191/60)=10`
Suy ra:
Máy 1 cày được: ax = 10.`3/5`=6 (ha)
Máy 2 cày được: by = 10.`4/3`=`40/3` (ha)
Máy 3 cày được: cz = 10.`5/4`=12,5 (ha)
