Đáp án: $1036800$ cách xếp
Giải thích các bước giải:
Để xếp nam và nữ xem kẽ trên 12 ghế, ta đánh số thứ tự từ 1 đến 12 cho các ghế
+) $TH1:$ xếp nam ngồi vào ghế có số chẵn, xếp nữ ngồi vào ghế có số lẻ
Xếp 6 nam vào 6 ghế đánh số chẵn có $6!$ cách
Xếp 6 nữ vào 6 ghế đánh số lẻ có $6!$ cách
⇒ Có $6!.6!=518400$ cách
+) $TH2:$ xếp nam ngồi vào ghế có số lẻ, xếp nữ ngồi vào ghế có số chẵn
Xếp 6 nam vào 6 ghế đánh số lẻ có $6!$ cách
Xếp 6 nữ vào 6 ghế đánh số chẵn có $6!$ cách
⇒ Có $6!.6!=518400$ cách
Theo quy tắc cộng có tất cả $1036800$ cách xếp
