Đáp án:
$0 \leq x <25$
Giải thích các bước giải:
$A =\dfrac{\sqrt x + 5}{\sqrt x - 5}\qquad (x \geq 0;\, x \ne 25)$
$A < \dfrac{1}{3}$
$\to \dfrac{\sqrt x + 5}{\sqrt x - 5} - \dfrac{1}{3}< 0$
$\to \dfrac{3(\sqrt x + 5) - (\sqrt x - 5)}{3(\sqrt x - 5)}< 0$
$\to \dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{\sqrt x + 10}{\sqrt x - 5} < 0$
Ta có:
$\sqrt x \geq 0$
$\to \sqrt x + 10 > 0$
Do đó:
$\dfrac{\sqrt x + 10}{\sqrt x - 5} < 0$
$\to \sqrt x - 5 < 0$
$\to \sqrt x < 5$
$\to x < 25$
$\to 0 \leq x < 25$
