Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x(km//h)` là vận tốc xe máy `(x>0)`
`y(km//h)` là vận tốc ô tô `(y>0)`
Thời gian xe máy đi từ `B->C` là: `(30)/(x)(h)`
Thời gian ô tô đi từ `A->C` là: `(150-30)/(y)=(120)/(y)(h)`
Đổi : `1h40p=(5)/(3)h`
Vì ô tô xuất phát trước xe máy `1h40p` nên ta có:
`(120)/(y)-(30)/(x)=(5)/(3)(1)`
Thời gian xe máy đi từ `B->D` là: `(60)/(x)(h)`
Thời gian ô tô đi từ `A->D` là: `(150-60)/(y)=(90)/(y)(h)`
Vì hai xe xuất phát cùng thời điểm nên ta có: `(60)/(x)=(90)/(y)`
`<=>(90)/(y)-(60)/(x)=0(2)`
Từ `(1);(2)` ta có hpt:
$\begin{cases}\dfrac{120}{y}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{90}{y}-\dfrac{60}{x}=0\end{cases}$
Đặt `a=(1)/(y);b=(1)/(x)(a\ne0;b\ne0)`
`<=>`$\begin{cases}120a-30b=\dfrac{5}{3}\\90a-60b=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}a=\dfrac{1}{45}(tm)\\b=\dfrac{1}{30}(tm)\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{30}\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}y=45(tm)\\x=30(tm)\end{cases}$
Vậy vận tốc của xe máy là `30km//h`
vận tốc của ô tô là `45km//h`
