a, Xét (o) có tt MA,MB => MAO=OBM=90*
có dây cung CN, H là trđ của CN, OH là 1 phần đkinh
=> OH⊥CN (Qhe giữa đkinh và dây cung)
xét tg MAOH có OAM+OHM=90*+90*=180*
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
=> Tg MAOH nội tiếp (DHNB)
b,có AC//MB => góc NAC=MIA ( 2 góc so le trong)
xét ΔNAC và ΔNIM có MNI=ANC ( ĐỐI ĐỈNH), NAC=MIA (CMT)
=> 2Δ đồng dạng (g-g)
=>góc NMI=ACN (t/c)
mà góc MAI=ACM ( góc nt và góc tạo bởi tt và dcung cùng chắn 1 cung AN)
=> góc MAI=NMI
xét ΔNIM và ΔMIA có góc MIN chung, góc MAI=NMI (cmt)
=>2Δ đồng dạng (g-g)
=>$\frac{NI}{MI}$ = $\frac{MI}{IA}$ (các cạnh tương ứng tỉ lệ)
=>IM.IM=IN.IA => $IM^{2}$ =IN.IA (điều phải chứng minh)
Bạn tự vẽ hình nhó <333
(cái * là độ nhé :))) )
