Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x + y = 2m + 9\\
x + y = 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5\\
2x = 2m + 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5\\
x = m + 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = m + 2\\
y = 3 - m
\end{array} \right.
\end{array}$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
xy + x - 1\\
= \left( {m + 2} \right)\left( {3 - m} \right) + m + 2 - 1\\
= - {m^2} + 2m + 7\\
= - {\left( {m - 1} \right)^2} + 8\\
\le 8,\forall m
\end{array}$
Dấu bằng xảy ra
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow m - 1 = 0\\
\Leftrightarrow m = 1
\end{array}$
Vậy $m=1$ thỏa mãn
