Có bao nhiêu cách chia \(20\) chiếc bút chì giống nhau cho \(3\) bạn Bắc, Trung, Nam sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì? A. \(190\) B.\(153\) C. \(171\) D. \(210\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Giả sử ta đặt \(20\) chiếc bút nằm thẳng hàng nhau thì giữa chúng có \(19\) khoảng trống (không kể khoảng trống ở hai đầu) Để chia làm 3 phần thì ta đặt bất kì 2 vạch đánh dấu mà mỗi vạch vào 1 khoảng trống trong \(19\) khoảng trống trên thì đều chia \(20\) chiếc bút chì thành 3 phần và mỗi phần đều có ít nhất 1chiếc bút. Như vậy có \(C_{19}^2 = 171\) cách chia 20 bút chì gống nhau cho 3 bạn mà mỗi bạn được ít nhất 1 chiếc bút chì. Chọn C.