Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{2}\) có một vecto chỉ phương là
A.\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {3; - 1;5} \right).\)
B.\(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {1; - 1;2} \right).\)
C.\(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 3;1;5} \right).\)
D.\(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {1; - 1; - 2} \right).\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,3x + 2y + z - 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là
A.. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( { - 1;2;3} \right).\)
B.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {1;2; - 3} \right).\)
C.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3;2;1} \right).\)
D.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;2;3} \right).\)

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| z \right|\left( {z - 6 - i} \right) + 2i = \left( {7 - i} \right)z\)?
A.2
B.3
C.1
D.4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a,b,c \in R} \right).\) Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(4f\left( x \right) - 3 = 0\) là:
A.4
B.3
C.2
D.0

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3\end{array} \right.\). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0; - 7; - 1} \right)\). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 6t\\y = 2 + 11t\\z = 3 + 8t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 5t\\y =  - 10 + 12t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4 + 5t\\y =  - 10 + 12t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.\)         
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 2 - 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng
A.\( - 259.\)
B.\(68.\)
C.\(0\)
D. \( - 4.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(f\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{{25}}\) và \(f'\left( x \right) = 4{x^3}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in R\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng
A.\( - \dfrac{{41}}{{400}}\)
B.\( - \dfrac{1}{{10}}\)
C.\( - \dfrac{{391}}{{400}}\)
D.\( - \dfrac{1}{{40}}\)

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và CC’ lần lượt bằng 1 và \(\sqrt 3 \), hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’ và A’M = 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.\(\sqrt 3 \)
B.2
C.\(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)           
D.1

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\). Hai hàm số \(y = f'\left( x \right),y = g'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số \(y = g'\left( x \right)\). Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {x + 3} \right) - g\left( {2x - \dfrac{7}{2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( {\dfrac{{13}}{4};4} \right)\)
B.\(\left( {7;\dfrac{{29}}{4}} \right)\)
C.\(\left( {6;\dfrac{{36}}{5}} \right)\)
D.\(\left( {\dfrac{{36}}{5}; + \infty } \right)\)

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + x}}\) là
A.3
B.0
C.2
D.1