Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(f\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{{25}}\) và \(f'\left( x \right) = 4{x^3}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in R\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng
A.\( - \dfrac{{41}}{{400}}\)
B.\( - \dfrac{1}{{10}}\)
C.\( - \dfrac{{391}}{{400}}\)
D.\( - \dfrac{1}{{40}}\)

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và CC’ lần lượt bằng 1 và \(\sqrt 3 \), hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’ và A’M = 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.\(\sqrt 3 \)
B.2
C.\(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)           
D.1

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\). Hai hàm số \(y = f'\left( x \right),y = g'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số \(y = g'\left( x \right)\). Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {x + 3} \right) - g\left( {2x - \dfrac{7}{2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( {\dfrac{{13}}{4};4} \right)\)
B.\(\left( {7;\dfrac{{29}}{4}} \right)\)
C.\(\left( {6;\dfrac{{36}}{5}} \right)\)
D.\(\left( {\dfrac{{36}}{5}; + \infty } \right)\)

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + x}}\) là
A.3
B.0
C.2
D.1

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{3}\) có phương trình là
A.\(3x + 2y + z - 5 = 0.\)
B.\(2x + y + 3z + 2 = 0.\)
C.\(x + 2y + 3z + 1 = 0.\)
D.\(2x + y + 3z - 2 = 0.\)

\(\int\limits_0^1 {{e^{3x + 1}}dx} \) bằng
A.\(\frac{1}{3}\left( {{e^4} - e} \right).\)
B.\({e^4} - e.\)
C.\(\frac{1}{3}\left( {{e^4} + e} \right).\)
D.\({e^3} - e.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 2 a.\) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
A.\({45^0}.\)
B.\({60^0}.\)
C.\({30^0}.\)
D.\({90^0}.\)

Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là:
A.\(3 + 4i.\)
B.\(4 - 3i.\)
C.\(3 - 4i.\)
D.\(4 + 3i.\)

Cho \(\int\limits_1^e {\left( {1 + x\ln x} \right)dx = a{e^2} + be + c} \) với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(a + b = c.\)
B.\(a + b =  - c\).
C.\(a - b = c.\)
D.\(a - b =  - c.\)

Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v(t) = \dfrac{1}{{100}}{t^2} + \dfrac{{13}}{{30}}t\left( {m/s} \right)\), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng \(a\left( {m/{s^2}} \right)\) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A.15 (m/s)
B.9 (m/s)
C.42 (m/s)
D.25 (m/s)