Vì $\dfrac{1}{a}$ + $\dfrac{1}{b}$ = $\dfrac{1}{3}$ nên $\dfrac{1}{a}$ < $\dfrac{1}{3}$ ⇒ a > 3
Theo bài ra:
0 < a < b nên $\dfrac{1}{a}$ > $\dfrac{1}{b}$ dó đó $\dfrac{1}{a}$ + $\dfrac{1}{a}$ > $\dfrac{1}{a}$ + $\dfrac{1}{b}$ ⇒ $\dfrac{2}{a}$ > $\dfrac{1}{3}$ = $\dfrac{2}{6}$
⇒ a thuộc {4 ; 5}
Ta có:
Nếu:
a = 4 thì $\dfrac{1}{b}$ = $\dfrac{1}{3}$ - $\dfrac{1}{4}$ = $\dfrac{1}{12}$ (chọn)
a = 5 thì $\dfrac{1}{b}$ = $\dfrac{1}{3}$ - $\dfrac{1}{5}$ = $\dfrac{2}{15}$ = 0,1333 (loại)
⇒ Có 1 cách viết đó là $\dfrac{1}{4}$ + $\dfrac{1}{12}$
