Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m - 1} \right)x\) đạt cực đại tại \(x = 1\).
A.\(\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = 0\end{array} \right..\)
B.\(m = 3\).
C.\(m = 1\).
D.\(m = 0\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}}\) trên \(\left[ {2;3} \right]\) là \( - \dfrac{1}{3}\) khi \(m\) nhận giá trị bằng.
A.0
B.-5
C.-2
D.1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(y = f'\left( x \right)\) như sau
Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.3
B.5
C.2
D.4

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\)là :
A.Khối 12 mặt đều.
B.Khối lập phương.
C.Khối tứ diện đều.
D.Khối bát diện đều.

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bẳng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là :
A.64
B.20
C.100
D.80

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(S.ABCD\)là hình bình hành và có thể tích \(V\). Gọi \(E\)là điểm trên cạnh \(SC\) sao cho \(EC = 2ES,\,\,\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(AE\) và song song với đường thẳng \(BD\),\(\left( \alpha  \right)\) cắt hai cạnh \(SB,\,\,SD\) lần lượt tại hai điểm \(M,\,\,N\). Tính theo \(V\) thể tích khối chóp \(S.AMEN\).
A.\(\dfrac{V}{{27}}.\)
B.\(\dfrac{V}{{12}}.\)
C.\(\dfrac{V}{6}.\)
D.\(\dfrac{V}{9}.\)

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.2
B.6
C.4
D.9

Với các số thực dương \(a,\,\,b\)  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b.\)
B.\(\ln \dfrac{a}{b} = \dfrac{{\ln a}}{{\ln b}}.\)
C.\(\ln \dfrac{a}{b} = \ln b - \ln a.\)
D.\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b.\)

Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.0.
B.3.
C.2.
D.1.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Tìm mệnh đề đúng ?
A.\(M = f\left( 3 \right).\)
B.\(M = f\left( 0 \right).\)
C.\(M = f\left( 2 \right).\)
D.\(M = f\left( { - 1} \right).\)