Với các số thực dương \(a,\,\,b\)  bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b.\)
B.\(\ln \dfrac{a}{b} = \dfrac{{\ln a}}{{\ln b}}.\)
C.\(\ln \dfrac{a}{b} = \ln b - \ln a.\)
D.\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b.\)

Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.0.
B.3.
C.2.
D.1.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Tìm mệnh đề đúng ?
A.\(M = f\left( 3 \right).\)
B.\(M = f\left( 0 \right).\)
C.\(M = f\left( 2 \right).\)
D.\(M = f\left( { - 1} \right).\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết \(\Delta SAB\) là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết \(AB = a,AC = a\sqrt 3 .\)
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}.\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)
D.

Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^3} - 6{x^2} + 9x - 3 - m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt trình đó hai nghiệm lớn hơn 2.
A.\( - 3 < m <  - 1.\)
B.\(1 < m < 3.\)
C.\( - 1 < m < 1.\)
D.\( - 3 < m < 1.\)

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 4x + 1\) và đường thẳng \(y = 2.\)
A.1
B.2
C.3
D.0

Đội văn nghệ trường THPT Lục nam có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi cô Liên có bao nhiêu cách chọn : 4 học sinh làm tổ trưởng của 4 nhóm nhảy khác nhau sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A.1267463
B.1164776
C.1107600
D.246352

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2},\)góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}.\)

Ông An muốn xây cái bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\dfrac{{500}}{3}{m^3},\)đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 100.000 đồng/\({m^2}\)(diện tích theo 5 mặt trong của bể). Chi phí ông An thuê nhân công thấp nhất là:
A.13 triệu đồng.
B.11 triệu đồng.
C.15 triệu đồng.
D.17 triệu đồng.

Cho hàm số \(y = {x^4} - m{x^2} + 2m - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(\left( C \right)\)có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi.
A.Không có giá trị \(m\).
B.\(\left[ \begin{array}{l}m = 2 + \sqrt 2 \\m = 2 - \sqrt 2 \end{array} \right..\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m = 4 + \sqrt 2 \\m = 4 - \sqrt 2 \end{array} \right..\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m = 1 + \sqrt 2 \\m =  - 1 + \sqrt 2 \end{array} \right..\)