Tìm các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - (m - 1){x^2} + 4(m - 2)x + 2\) có hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + 3{x_1}{x_2} = 4\).
A.\(m =  - 2\) hoặc \(m =  - 1\) .  
B.\(m =  - 1\) hoặc \(m=2\)
C.\(m =  - 1 \pm \sqrt {21} \).          
D.Không tồn tại \(m\).

Cho hình nón có bán kính đáy \(r = 1\)và chiều cao \(h = \sqrt 3 \). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón đó.
A. \({S_{xq}} = 2\sqrt 3 \pi \). 
B.\({S_{xq}} = \sqrt 3 \pi \)
C.\({S_{xq}} = 4\pi \)
D.\({S_{xq}} = 2\pi \)

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + 0,5π). Mốc thời gian được chọn là lúc chất điểm:
A.qua vị trí cân bằng theo chiều dương.  
B.qua li độ 0,5A theo chiều dương.
C.qua li độ 0,5A theo chiều âm. 
D.qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Cho các chữ số \(0,1,2,3,4,5\) . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?
A.120
B.48
C.100
D.60

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = (3; - 2;1),\overrightarrow b = ( - 2; - 1;1)\).
Tính \(P = \overrightarrow a .\overrightarrow b \).
A.\(P =  - 3\)
B.\(P =  - 12\)
C.\(P = 3\)
D.\(P = 12\)

Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số ωF. Biết biên độ dao động của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đ ổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng:
A.120 g. 
B.400 g.  
C. 40 g. 
D.10 g.

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{1 + \cos x}}{{1 - \cos x}}} \) là:
A.\(R \backslash  \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\)
B.\(R\)
C.\(R\backslash \left\{ {k2\pi ;k \in Z} \right\}\)
D.\(R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in Z} \right\}\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng \((0;2)\)?
A.\(y =  - {x^3} + 12x\).
B.\(y = \dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
C.\(y = {x^3} - 12x\)
D.\(y =  - x + 1\).

Cho hàm số \(y = - \dfrac{{{x^4}}}{4} + 2{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số có giá trị cực tiểu là \(y = 1\).  
B.Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 0\).
C.Hàm số đạt cực đại tại các điểm \(x =  - 2\) và \(x = 2\) .  
D.Hàm số có giá trị cực đại là \(y = 0\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).
A.\(\dfrac{1}{2}\).
B.\(2\).   
C.\(\dfrac{5}{4}\). 
D.\(\dfrac{7}{2}\).