Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(N \left( { - 2;0} \right) \) và tiếp xúc với đường tròn \( \left( C \right):{ \left( {x - 2} \right)^2} + { \left( {y + 3} \right)^2} = 4 \)? A.\(0\) B.\(1\) C.\(2\) D.Vô số
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:+) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\) và \(R = 2.\) +) Ta có: \(\left. \begin{array}{l}I\left( {2;3} \right)\\N\left( { - 2;0} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow IN = \sqrt {{{\left( { - 2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 3} \right)}^2}} = 5 > 2 = R\) \( \Rightarrow N\) nằm ngoài đường tròn \(\left( C \right).\) Vậy có hai đường thẳng đi qua điểm \(N\left( { - 2;0} \right)\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\). Chọn C.