Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(3\).Giải chi tiết:Ta có: \(\overline {53x7} \vdots 3 \Rightarrow \left( {5 + 3 + x + 7} \right) \vdots 3 \Rightarrow \left( {15 + x} \right) \vdots 3 \Rightarrow x \vdots 3 \Rightarrow x \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}\).Vậy có \(4\) giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.Chọn B