Đáp án:
$2$ giá trị nguyên của $m$
Giải thích các bước giải:
$m\sin^2x + 2\sin x\cos x + 3m\cos^2x = 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{m(1 - \cos2x)}{2} + \sin2x + \dfrac{3m(1 + \cos2x)}{2} = 1$
$\Leftrightarrow \sin2x + m\cos2x = 1 - 2m$
Phương trình có nghiệm
$\Leftrightarrow 1^2 + m^2 \geqslant (1 - 2m)^2$
$\Leftrightarrow 3m^2 - 4m \leqslant 0$
$\Leftrightarrow 0 \leqslant m \leqslant \dfrac{4}{3}$
Do $m \in \Bbb Z$
nên $m \in \left\{0;1\right\}$
