Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;\ b \right].\) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x=a;\ \ x=b\ \left( a
A.\(V=2\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\) 
B.\(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)                 
C.\(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\)                  
D.\(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;\ 2;-1 \right).\) Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. \(P\left( 0;\ 2;\ 0 \right)\)                              
B.\(Q\left( 2;\ 0;\ 0 \right)\)                               
C.\(N\left( 2;\ 2;\ 0 \right)\)                               
D.\(M\left( 0;\ 0;-1 \right)\)

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có tiệm cận đứng \(x=-3?\)
A.\(y=\frac{5x-2}{x+3}\)                                   
B.\(y=\frac{-3x+3}{x-3}\)                                  
C.\(y=\frac{x+3}{{{x}^{2}}-9}\)                        
D.\(y=\frac{4-2x}{3x-1}\)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB=1,\ AD=2,\ AA'=3.\) Khoảng cách từ điểm A’ tới mặt phẳng (BDC’) bằng:
A.\(\frac{12}{7}\)                                               
B.\(\frac{10}{7}\)                                               
C.\(\frac{8}{7}\)                                     
D.\(2\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;\ 3;-1 \right)\) và \(B\left( 3;-1;3 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB.
A.\(x-2y+2z-5=0\)                      
B. \(x-2y+2z+6=0\)                    
C.\(x-2y+2z+14=0\)       
D.\(x-2y+2z+7=0\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( 1;\ 2;\ 3 \right),\ B\left( 3;\ 4;\ 4 \right).\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(2x+y+mz-1=0\) bằng độ dài đoạn thẳng AB.
A. \(m=-2\)                                 
B.\(m=2\)                                   
C.\(m=-3\)                                  
D.\(m=\pm 2\)

Tính giới hạn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+3x+2}{-2{{x}^{2}}+x+3}.\)
A.\(-\frac{1}{2}\)                                               
B.\(\frac{2}{3}\)                                     
C.\(3\)                             
D.\(\frac{1}{5}\)

Tích phân \(\int\limits_{0}^{4}{\frac{dx}{2x+1}}\) bằng:
A.\(\ln 9\)                                               
B.\(ln3\)                                     
C.\(20\)                                       
D.\(\log 3\)

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\ln {{a}^{2}}=\frac{1}{2}\ln a\)                   
B.\(\ln \left( 2a \right)=2\ln a\)  
C.\(\ln \left( 2a \right)=\frac{1}{2}\ln a\)                       
D.\(\ln {{a}^{2}}=2\ln a\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)-3=0\) là:
A.0
B.4
C.3
D.2