Tìm m để phương trình \({\log _2}^2x - {\log _2}{x^2} + 3 = m\) có nghiệm \(x \in {\rm{[}}1;8]\) .
A.\(6 \le m \le 9\)
B.\(2 \le m \le 3\)
C.\(2 \le m \le 6\)
D.\(3 \le m \le 6\)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là \(V\). Điểm M nằm trên cạnh AA’ sao cho AM = 2MA’. Gọi \(V'\) là thể tích của khối chóp M.BCC’B’. Tính tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\) .
A.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{3}\)
B.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{2}\)
C.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{3}{4}\)      
D.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{3}\)

Cho hình chóp S.ABC có \(SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\), các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A.\(R = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{2}\)
B.\(R = \dfrac{a}{3}\)
C.\(R = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{3}\)
D.\(R = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{6}\)

Cho tích phân \(\int\limits_1^5 {\left| {\dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right|dx = a + b\ln 2 + c\ln 3} \) với a, b, c là các số nguyên. Tính \(P = abc\).
A.\(P =  - 36\)
B.\(P = 0\)
C.\(P =  - 18\)
D.\(P = 18\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + i\sqrt 5 } \right| + \left| {z - i\sqrt 5 } \right| = 6\), biết z có mô đun bằng \(\sqrt 5 \)?
A.3
B.4
C.2
D.0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 1000;1000} \right)\) để hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + 6m\left( {m + 1} \right)x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
A.\(999\)
B.\(1001\)
C.\(1998\)
D.\(998\)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({6^x} + 4 \le {2^{x + 1}} + {2.3^x}\)
A.2
B.3
C.1
D.0

Cho hàm số\(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 10\), thì \(\int\limits_0^3 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \) bằng:
A.30
B.20
C.10
D.5

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};2} \right]\).
A.\(M = \dfrac{5}{2}\)
B.\(M = 2\)
C.\(M = \dfrac{{10}}{3}\)
D.\(M = 3\)

Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng \(\dfrac{1}{8}\) thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2?
A.\(10cm\)
B.\(20cm\)
C.\(40cm\)
D.\(5cm\)