Xét phương trình hoành độ giao điểm mx+1=x3−3x+1mx+1=x3−3x+1
⇔x3−3x−mx=0⇔x(x2−3−m)=0⇔[x=0x2=m+3(∗)⇔x3−3x−mx=0⇔x(x2−3−m)=0⇔[x=0x2=m+3(∗)
Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 33 điểm phân biệt thì (∗)(∗) phải có hai nghiệm phân biệt khác 00 ⇔m+3>0⇔m>−3⇔m+3>0⇔m>−3.