Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Giải phương trình thứ nhất tìm \(y\).
- Thế \(y\) tìm được vào phương trình thứ hai. Tìm điều kiện để phương trình thứ hai vô nghiệm.Giải chi tiết:Xét phương trình
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{y^2} - \left| y \right| = 6\\ \Leftrightarrow {\left| y \right|^2} - \left| y \right| - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| y \right| = - 2\,\,\left( {loai} \right)\\\left| y \right| = 3 \Leftrightarrow y = \pm 3\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(y = 3\), phương trình thứ hai trở thành \({x^2} - 2mx + 7 = 0\) (1)
Với \(y = - 3\), phương trình thứ hai trở thành \({x^2} - 2mx + 1 = 0\) (2)
Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm thì phương trình (1) và (2) đều vô nghiệm.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 6 < 0\\{m^2} - 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \sqrt 6 < m < \sqrt 6 \\ - 1 < m < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < 1\).
Vậy có 1 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn là \(m = 0\).
Chọn A.
