Phương pháp giải: Phương trình \({a^x} = m\) có nghiệm \( \Leftrightarrow m > 0.\) Giải chi tiết:Xét phương trình \({2^{ - {x^2}}} = m\,\,\,\left( * \right)\) Ta có: \( - {x^2} \le 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Rightarrow 0 < {2^{ - {x^2}}} \le {2^0} = 1\) \( \Leftrightarrow 0 < {2^{ - {x^2}}} \le 1\) \( \Rightarrow \left( * \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow 0 < m \le 1\) Lại có: \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = 1.\) Vậy có 1 giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán. Chọn D.