Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(a.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.\(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{2\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(\pi {a^2}\sqrt 2 \)

Cho số thực dương \(x.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\({\left( {{x^2}} \right)^3} = {x^{\dfrac{3}{2}}}\)
B.\({\left( {{x^2}} \right)^3} = {x^4}\)
C.\({\left( {{x^2}} \right)^3} = {x^5}\)
D.\({\left( {{x^2}} \right)^3} = {x^6}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow k \), khi đó:
A.\(\overrightarrow u  = \left( {2;1; - 3} \right)\)
B.\(\overrightarrow u  = \left( {2; - 3;0} \right)\)
C.\(\overrightarrow u  = \left( {2;0; - 3} \right)\)
D.\(\overrightarrow u  = \left( {2;1;3} \right)\)

Thể tích \(V\) của khối hộp có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy \(B\) bằng:
A.\(V = \dfrac{1}{3}Bh\)
B.\(V = Bh\)
C.\(V = \dfrac{1}{6}Bh\)
D.\(V = \dfrac{1}{2}Bh\)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ:
A.\(y = {x^4} - 2{x^2}\)
B.\(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)
C.\(y = {x^4} - 2{x^2} + x\)
D.\(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\)
B.\(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)
C.\(f\left( b \right) > f\left( c \right) > f\left( a \right)\)
D.\(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \({3^{x + y}} - {x^2}\left( {{3^x} - 1} \right) = \left( {x + 1} \right){.3^y} - {x^3}\) với \(x < 2020\)?
A.\(13\)
B.\(15\)
C.\(6\)
D.\(7\)

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 bằng:
A.\(\dfrac{{43}}{{324}}\)
B.\(\dfrac{1}{{27}}\)
C.\(\dfrac{{11}}{{324}}\)
D.\(\dfrac{{17}}{{81}}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\left( {m + 2} \right)x - \left( {m + 1} \right)y + {m^2}z - 1 = 0\), với \(m\) là tham số thực, đường thẳng \(\Delta \) luôn cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại điểm cố định, gọi \(d\) là khoảng cách từ điểm \(I\left( {2;1;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \). Giá trị lớn nhất của \(d\) bằng:
A.\(\sqrt {11} \)
B.\(\sqrt {10} \)
C.\(2\sqrt 2 \)
D.\(2\sqrt 3 \)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 1} \right)x + 1\). Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:
A.\(7\)
B.\(4\)
C.\(5\)
D.\(6\)