Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \) để hàm số \(y = { \left| x \right|^3} - \left( {2m + 1} \right){x^2} + 3m \left| x \right| - 5 \) có ba điểm cực trị?A.Vô sốB.\(3\)C.\(2\)D.\(1\)

nguyenthuatan2001

2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \) để hàm số \(y = { \left| x \right|^3} - \left( {2m + 1} \right){x^2} + 3m \left| x \right| - 5 \) có ba điểm cực trị?
A.Vô số
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Xuan234

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Đồ thị hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - \left( {2m + 1} \right){x^2} + 3m\left| x \right| - 5\) nhận trục tung làm trục đối xứng nên hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - \left( {2m + 1} \right){x^2} + 3mx - 5\) có hai điểm cực trị trong đó chỉ có duy nhất một cực trị dương.
Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 2\left( {2m + 1} \right)x + 3m\)
TH1: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 1 cực trị \(x = 0\) và 1 cực trị \(x > 0.\) Khi đó
\(f'\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow 3m = 0 \Leftrightarrow m = 0 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{2}{3}\left( {TM} \right)\end{array} \right.\) . Vậy nhận giá trị \(m = 0.\)
TH2: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai cực trị trái dấu \( \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow 3m.3 < 0 \Leftrightarrow m < 0\)
Vậy với \(m \le 0\) thì thỏa mãn yêu cầu nên có vô số giá trị nguyên thỏa mãn đề bài.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ở sinh vật nhân thực, côđôn nào sau đây quy định tín hiệu khởi đầu quá trình dịch mã?
A.5’UAA3’
B.5’AUG3’
C.5’UAG3’
D.5’AUA3’

Cho một hiệu điện thế U = 1,8V và hai điện trở R1 và R2. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện đi qua chúng có cường độ I1 = 0,2A; nếu mắc song song hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện mạch chính có cường độ I2 = 0,9A. Tính R1 và R2
A.R1 = 2Ω; R2 = 7Ω
B.R1 = 4Ω; R2 = 5Ω
C.R1 = 7Ω; R2 = 2Ω
D.R1 = 3Ω; R2 = 6Ω

Chiều tăng dần tính axit (từ trái sang phải ) của 3 axit: C6H5OH (X), CH3COOH (Y), H2CO3 (Z) là
A.X, Y, Z.
B.X, Z, Y.
C.Z, X, Y.
D.Z, Y, X.

“Chiến tranh đặc biệt” nằm trong hình thức nào của chiến lược toàn cầu của Mỹ?
A.Phản ứng linh hoạt.
B.Ngăn đe thực tế.
C. Bên miệng hố chiến tranh.
D.Chính sách thực lực.

Cuộc hành quân mang tên “ánh sáng sao” nhằm thí điểm cho chiến lược chiến tranh nào của Mỹ
A.Chiến tranh đơn phương
B.Chiến tranh đặc biệt.
C.Chiến tranh cục bộ.
D. Việt Nam hóa chiến tranh.

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó R1 = 5Ω , R2 = 10Ω, ampe kế A1 chỉ 0,6A. Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là:
A.1V
B.2V
C.3V
D.4V

Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp, alen B quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định quả vàng; các gen này phân li độc lập. Phép lai nào sau đây cho tỉ lệ kiểu hình thân thấp, quả vàng chiếm 12,5%?
A.Aabb × AaBB
B.AaBb × Aabb
C.AaBB × aaBb
D.AaBb × AaBb

Ở một loài thực vật, cho một cây F1 dị hợp 2 cặp gen tự thụ phấn thu được F2 có tỉ lệ phân li kiểu hình là 56,25% cây thân cao: 43,75% cây thân thấp. Tính theo lí thuyết, để F2 thu được tỉ lệ phân li kiểu hình 75% cây thân cao: 25% cây thân thấp thì cây F1 nói trên phải lai với cây có kiểu gen là
A.aabb
B.AABb
C.aaBb
D.AaBb

Tập xác định của hàm số \(y = {2^x} \) là:
A.\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
C.\(\mathbb{R}\)
D.\(\left( {0; + \infty } \right)\)

Biết đường thẳng \(y = x - 2 \) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} \) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt là \({x_A},{x_B} \) . Khi đó giá trị của \({x_A} + {x_B} \) bằng
A.\(5\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến