`f (x, m): 2sin^2 2x + 3sin 2x + m - 1 = 0`
`text{Coi phương trình trên là phương trình bậc hai với ẩn là: sin 2x}`
`text{Ta có}`
`Δ = 3^2 - 2.(m - 1) = 9 - 2m + 2 = 11 - 2m`
`text{Để phương trình có hai nghiệm}`
`-> Δ > 0`
`-> 11 - 2m > 0`
`-> m < 11/2`
`text{Áp dụng hệ thức Viète, ta có}`
`S = x_{1} + x_{2} = 3/2`
`text{Theo giả thuyết}`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a_{f} = 2\\f (0) = m - 1\\f (\dfrac{\pi}{4}) = m + 4\end{array} \right.\)
`text{Để phương trình đã cho có hai nghiệm x thuộc}` `[0; (\pi)/4]`
`-> 0 <= x_1 < x_2 <= (\pi)/4`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a_{f}.f (0) ≥ 0\\a_{f}.f (\dfrac{\pi}{4}) ≥ 0\\0 ≤ \dfrac{S}{2} ≤ \dfrac{\pi}{4}\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}2.(m - 1) ≥ 0\\2.(m + 4) ≥ 0\\0 ≤ \dfrac{\dfrac{3}{2}}{2} ≤ \dfrac{\pi}{4}\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 ≥ 0\\m + 4 ≥ 0\\0 ≤ \dfrac{3}{4} ≤ \dfrac{\pi}{4}\ (luôn\ đúng)\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}m ≥ 1\\m ≥ -4\end{array} \right.\)
`-> m ≥ 1`
`text{Kết hợp nghiệm}`
`-> 1 ≤ m < 11/2`
`-> m in [1; 11/2)`
`text{Mà}` `m in ZZ`
`-> m in {1; 2; 3; 4; 5}`
`text{Vậy}` `m in {1; 2; 3; 4; 5}` `text{thoả mãn yêu cầu bài toán}`
