Phương pháp giải: - Áp dụng các công thức tính nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\) \(\left( {n e - 1} \right)\). - Giải bất phương trình tìm \(a\) và suy ra các giá trị của \(a\) thỏa mãn. Giải chi tiết:Ta có \(\int\limits_0^a {\left( {2x - 3} \right)dx} = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_0^a = {a^2} - 3a.\) Theo bài ra ta có: \(\int\limits_0^a {\left( {2x - 3} \right)dx} \le 4\)\( \Rightarrow {a^2} - 3a \le 4 \Leftrightarrow - 1 \le a \le 4.\) Mà \(a \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow a \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}.\) Vậy có 6 giá trị của \(a\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.
