Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 6{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng :
A.\( - 11\)
B.\( - 1\)
C.\( - 10\)
D.\( - 26\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 4}}\) bằng:
A.\( - \dfrac{1}{2}\)
B.\( - \dfrac{3}{4}\)
C.\(1\)
D.\(\dfrac{3}{2}\)

Thể tích \(V\) của khối chóp có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(3B\) là:
A.\(V = 3Bh\)
B.\(V = \dfrac{1}{3}Bh\)
C.\(V = \dfrac{1}{6}Bh\)
D.\(V = Bh\)

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh bên bằng \(a\sqrt 7 \), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 3 \). Biết hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(BC\), Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA',\,\,B'C'\) bằng:
A.\(a\sqrt {\dfrac{3}{2}} \)
B.\(\dfrac{{3a}}{{\sqrt 2 }}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(a\sqrt {\dfrac{2}{3}} \)

Cho \(a\) là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(\log \sqrt[3]{a} = \log \dfrac{1}{3}.\log a\)
B.\(\log \sqrt[3]{a} = \dfrac{1}{3}\log a\)
C.\(\log \sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{{\log a}}\)
D.\(\log \sqrt[3]{a} = a\log \dfrac{1}{3}\)

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là :
A.\(A_{15}^3\)
B.\(15!\)
C.\(C_{15}^3\)
D.\({15^3}\)

Cho số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(A_n^2 + 2C_n^n = 22\). Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {3x - 4} \right)^n}\) bằng:
A.\(1080\)
B.\( - 4320\)
C.\(4320\)
D.\( - 1440\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh bằng \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Gọi \(H,\,\,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SB,\,\,SD\) (tham khảo hình vẽ bên). Tan của góc tạo bởi đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {AHK} \right)\) bằng:
A.\(\sqrt 3 \)
B.\(\sqrt 2 \)
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hai tiệm cận đứng?
A.\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{3{x^2} - 3x + 2}}\)
B.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{3{x^2} - 10x + 3}}\)
C.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\)
D.\(y = \dfrac{{5{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4x + 3}}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 1; - 3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y - 3z - 4 = 0\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:
A.\(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{3}\)
B.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\)
C.\(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\)
D.\(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 3}}\)