Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số \(f \left( x \right) = { \left[ {1 - \log \left( {x - 1} \right)} \right]^{ \dfrac{1}{3}}} \). A.\(9\) B.\(7\) C.\(8\) D.\(10\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - \log \left( {x - 1} \right) > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\log \left( {x - 1} \right) < 1\\x > 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 < 10\\x > 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 9\\x > 1\end{array} \right.\). \( \Rightarrow \) Tập xác định của hàm số là \(D = \left( {1;9} \right)\). Vậy có 7 giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số là \(\left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Chọn B.