Tìm \(m\) để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{m^2}x - 4m}}{{2x - {m^2}}}\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\).
A.\(m = 2\) và \(m = - 2\)
B.\(m = 2\)
C.Không tồn tại \(m\)
D.\(m = - 2\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( {\left| x \right| - 2} \right) + 2019\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(5\)
B.\(9\)
C.\(7\)
D.\(6\)

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(P\) là trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\) và \(Q\) là trung điểm của \(BC\). Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ diện \(B'PAQ\) và \(A'ABC\).
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{2}{3}\)
C.\(\dfrac{3}{4}\)
D.\(\dfrac{1}{3}\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vecto \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right).\) Tìm tọa độ của điểm \(M'\) là ảnh của điểm \(M\left( {3; - 1} \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}.\)
A.\(M'\left( {4;1} \right)\)
B.\(M'\left( {1;4} \right)\)
C.\(M'\left( { - 4;1} \right)\)
D.\(M'\left( {4; - 1} \right)\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0.\) Tìm ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép \(\overrightarrow u .\)
A.\(\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 6x + 10y + 27 = 0\)
B.\(\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 6x - 10y + 27 = 0\)
C.\(\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 6x - 10y + 27 = 0\)
D.\(\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 6x + 10y + 27 = 0\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\), điểm \(M\left( {3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm A sao cho \(M = {T_{\overrightarrow u }}\left( A \right)\).
A.\(A\left( { - 1;3} \right)\)
B.\(A\left( {1;3} \right)\)
C.\(A\left( {1; - 3} \right)\)
D.\(A\left( { - 1; - 3} \right)\)

Tìm ảnh của \(d:x - y + 1 = 0\) qua phép đối xứng trục \(\Delta :2x - y = 0.\)
A.\(7x - y + 5 = 0\)
B.\(7x + y - 5 = 0\)
C.\(7x + y + 5 = 0\)
D.\(7x - y - 5 = 0\)

Tìm ảnh của điểm \(M\left( {1;5} \right)\)qua phép Đdvới \(d:x - 3y + 4 = 0.\)
A.\(M'\left( {3; - 1} \right)\)
B.\(M'\left( {3;1} \right)\)
C.\(M'\left( { - 3;1} \right)\)
D.\(M'\left( { - 3; - 1} \right)\)

Tìm ảnh của \(d:3x - y + 2 = 0\) qua phép đối xứng trục \(Ox.\)
A.\(3x + y + 2 = 0\)
B.\(3x + y - 2 = 0\)
C.\( - 3x + y - 2 = 0\)
D.\(3x - y - 2 = 0\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(I\left( {1;2} \right)\) và điểm \(M\left( { - 2;3} \right)\).Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0\). Hãy xác định tọa độ của \(M'\) và \(\left( {C'} \right)\) theo thứ tự là ảnh của \(M\)và \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng qua tâm \(I\).
A.\(M'\left( {4;1} \right),\,\,\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 6x - 2y + 6 = 0\)
B.\(M'\left( {4;1} \right),\,\,\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 6 = 0\)
C.\(M'\left( { - 4;1} \right),\,\,\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 6x - 2y + 6 = 0\)
D.\(M'\left( {4; - 1} \right),\,\,\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 6x - 2y + 6 = 0\)