Đề bài:
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
Gợi ý đưa ra ở bên dưới câu hỏi là thiếu và chưa đầy đủ, nên mình đã sửa lại cho chính xác.
Bài làm:
Gọi số chẵn có 4 chữ số khác nhau là $\overline{abcd}$
Trường hợp:
Với $d=0$ có $1$ cách chọn $d$
Có $9$ cách chọn $a$ (do $a\ne 0$)
Có $8$ cách chọn $b$ (do không chọn $b$ giống với $d$ và $a$ đã chọn)
Có $7$ cách chọn $c$ (do không chọn $c$ giống với $d, a, b$ đã chọn)
Trường hợp này có $1.9.8.7=504$ cách
Trường hợp:
Với $d=2;4;6;8$ có 4 cách chọn $d$
Có $8$ cách chọn $a$ (do $a\ne0$ và không chọn giống với $d$ vừa chọn)
Có $8$ cách chọn $b$ (không chọn $b$ giống với $d,a$ đã chọn)
Có $7$ cách chọn $c$ (không chọn $c$ giống với $d, a, b$ đã chọn)
Trường hợp này có $4.8.8.7=1792$ cách
Vậy Số số chẵn có 4 chữ số khác nhau là:
$504+1792=2296$ cách
