Đáp án:
$1$
Giải thích các bước giải:
Vì mỗi chữ số là ước nguyên tố của chúng ta xét các chữ số $2;3;5;7$
Ta thấy để $1$ số cùng chia hết cho $2$ và $5$ thì phải có tận cùng là $0$
Do đó không thể để chữ số $2;5$ cùng nằm trong $1$ số
- Xét trường hợp số đó có chữ số $2$ thì sẽ có các chữ số $2;3;7$
Vì tổng $3$ chữ số $2+3+7=12$ chia hết cho $3$ nên các số có $3$ chữ số chọn được hiển nhiên chia hết cho $3$
Để số đó chia hết cho $2$ thì số đó có tận cùng bằng $2$
Thấy được $732;372$ không chia hết cho $7$
Trong trường hợp này không có số nào thỏa mãn.
- Xét trường hợp số đó có chữ số $5$ thì sẽ có các chữ số $3;5;7$
Vì tổng $3$ chữ số $3+5+7=15$ chia hết cho $3$ nên các số có $3$ chữ số chọn được hiển nhiên chia hết cho $3$
Để số đó chia hết cho $5$ thì số đó có tận cùng bằng $5$
Thấy được $735$ chia hết cho $7$ và $375$ không chia hết cho $7$
Vậy có duy nhất $1$ số thỏa mãn đề ra
