Đáp án: Có 3 số tự nhiên có 5 chữ số dạng a597b chia hết cho 2 , 3 và 5
Giải thích các bước giải:
Các số chia hết cho 5 thì phải có hàng đơn vị là : 0 , 5 ( 1 )
Các số chia hết cho 2 thì phải có hàng đơn vị là : 0 , 2 , 4 , 6 , 8 ( 2 )
Các số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của của số đó phải chia hết cho 3 ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) → Số chia hết cho cả 2 , 3 và 5 phải có hàng đơn vị là : 0 và tổng các chữ số của của số đó phải chia hết cho 3
Để a597b chia hết cho cả 2 và 5 thì b = 0
Ta có :
a + 5 + 9 + 7 + 0 = a + 21
Vậy để a5970 chia hết cho 3 thì a + 21 phải chia hết cho 3
→ a = 0 ; 3 ; 6 ; 9
Nhưng 0 đứng ở vị trí hàng chục nghìn không có giá trị nên a = 3 ; 6 ; 9
Kết luận :
Số tự nhiên có 5 chữ số dạng a597b chia hết cho 2 , 3 và 5 là : 35970 ; 65970 ; 95970
Vậy có 3 số tự nhiên có 5 chữ số dạng a597b chia hết cho 2 , 3 và 5
