Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) song song với đường thẳng \(y = 9x

binhnagatex

2 năm trước

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) song song với đường thẳng \(y = 9x - 14.\)
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

1039873106383506

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)
Đường thẳng \({d_1}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {a_1}x + {b_1}\) và \({d_2}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {a_2}x + {b_2}\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a_1} = {a_2}}\\{{b_1} \ne {b_2}}\end{array}} \right..\)Giải chi tiết:Xét hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( C \right)\) có: \(y' = 3{x^2} - 3\)
Gọi \(M\left( {{x_0};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_0}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) \( \Rightarrow M\left( {{x_0};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x_0^3 - 3{x_0} + 2} \right).\)
Khi đó phương trình tiếp tuyến của tại có dạng:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{\mkern 1mu} d:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}}\\{ \Leftrightarrow y = \left( {3x_0^2 - 3} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + x_0^3 - 3{x_0} + 2}\\{ \Leftrightarrow y = \left( {3x_0^2 - 3} \right)x - 3x_0^3 + 3{x_0} + x_0^3 - 3{x_0} + 2}\\{ \Leftrightarrow y = \left( {3x_0^2 - 3} \right)x - 2x_0^3 + 2}\end{array}\)
Ta có tiếp tuyến \(d\) song song với đường thẳng \(y = 9x - 14\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x_0^2 - 3 = 9}\\{ - 2x_0^3 + 2 \ne - 14}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x_0^2 = 4}\\{x_0^3 \ne 8}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 2}\\{{x_0} = - 2}\end{array}} \right.}\\{{x_0} \ne 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow {x_0} = - 2\)\( \Rightarrow M\left( { - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 16} \right)\)
Vậy có 1 điểm \(M\left( { - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 16} \right)\) thỏa mãn bài toán.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

I________ a lovely old vase in the attic.
A.carried out
B.cleared up
C.closed down
D.came across

Cho hình nón \(\left( N \right)\) đỉnh \(S\) có bán kính đáy bằng \(a\) và diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) nội tiếp đáy của khối nón \(\left( N \right)\).
A.\(V = 2\sqrt 3 {a^3}\)
B.\(V = \dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C.\(V = \dfrac{{2\sqrt 5 {a^3}}}{3}\)
D.\(V = \dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

(19) ____
A.per cent
B.percentage
C.proportion
D.rate

Mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the following questions.
Congratulations Peter! I’m so happy _______ you and your wife.
A.with
B.of
C.for
D.on

Một trong những nguyên nhân thúc đẩy sự phát triển thắng lợi của phong trào giải phóng dân tộc sau Chiến tranh thế giới thứ hai là
A.sự trưởng thành của lực lượng dân tộc ở các nước thuộc địa, phụ thuộc.
B.tất cả các nước đế quốc đều suy yếu sau chiến tranh.
C.các thế lực tay sai đế quốc ở các thuộc địa mất cơ sở thống trị trong nước.
D.sự hỗ trợ đắc lực giữa các nước thuộc địa trong quá trình chống kẻ thù chung.

“When can I come for the photos? I need them tomorrow afternoon.”
- “They _____ be ready by 12:00.”
A.will can
B.should
C.might to
D.need

Thầy Thành nói cho học sinh biết thời kì Hồng Bàng là thời kì nào của nước ta?
A.Thời kì mở đầu của mười tám đời vua Hùng
B.Thời kì kết thúc của mười tám đời vua Hùng
C.Thời kì giữa của mười tám đời vua Hùng
D.

Cho tam giác vuông \(ABC\) có trọng tâm \(G.\) Khi đó:
A.\(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} .\)
B.\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)
C.\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\)
D.\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\)

Thành phần chính của thuốc nổ đen là
A.KNO3, C và P.
B.KNO3, P và S.
C.KClO3, C và S.
D.KNO3, C và S.

Hợp kim tạo bởi nhôm và cacbon trong đó %mAl = 75%, %mC = 25%. Công thức hóa học của hợp kim là
A.Al3C4.
B.Al4C.
C.AlC3.
D.Al4C3.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến