Phương pháp giải: Sử dụng định lí: - Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \({180^0}\) là tứ giác nội tiếp. - Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong tại đỉnh đối diện là tứ giác nội tiếp. Giải chi tiết:- Hình 1: Ta có: \(\angle ABC = \angle ADC = {90^0}\) \( \Rightarrow \angle ABC + \angle ADC = {90^0} + {90^0} = {180^0}\). \( \Rightarrow ABCD\) là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \({180^0}\)). - Hình 2: Ta có: \(\angle QMN + \angle QPN = {70^0} + {110^0} = {180^0}\). \( \Rightarrow MNPQ\) là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \({180^0}\)). - Hình 3: Ta có: \(\angle GKI = \angle IHx\).
\( \Rightarrow GHIK\) là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \({180^0}\)). - Hình 3: Ta có: \(\angle EFJ > {90^0},\,\,\angle ELJ = {90^0}\) \( \Rightarrow \angle EFJ + \angle ELJ > {180^0}\). \( \Rightarrow EFJL\) không là tứ giác nội tiếp. Vậy có \(3\) tứ giác nội tiếp. Chọn A.
