có các dòng điện cùng chiều I1 = I2 = I = 10 A chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x. x = ? để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đạiA.\(12cm\)B.\(6\sqrt 3 cm\)C.\(6\sqrt 2 cm\)D.\(6cm\)

HuuKien

2 năm trước

có các dòng điện cùng chiều I1 = I2 = I = 10 A chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x. x = ? để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại
A.\(12cm\)
B.\(6\sqrt 3 cm\)
C.\(6\sqrt 2 cm\)
D.\(6cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuyhangcunbin

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Hướng dẫn giải:
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B. Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ \(\mathop {{B_1}}\limits^ \to \)và \(\mathop {{B_2}}\limits^ \to \)có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: \({B_1} = {B_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{x}\)
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:
\(\mathop B\limits^ \to = \mathop {{B_1}}\limits^ \to + \mathop {{B_2}}\limits^ \to \)có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:
\(B = {B_1}cosa + {B_2}cosa = 2{B_1}cosa = 2{B_1}\frac{{HM}}{{AM}} = {2.2.10^{ - 7}}\frac{I}{x}\frac{{\sqrt {{x^2} - {{\left( {\frac{d}{2}} \right)}^2}} }}{x} = {4.10^{ - 7}}I\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{{{d^2}}}{{4{x^4}}}} \)
Nhận thấy, B đạt cực đại khi \(\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{{{d^2}}}{{4{x^4}}}\) đạt cực đại:
Ta có: \(\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{{{d^2}}}{{4{x^4}}} = \frac{4}{{{d^2}}}\frac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}}(1 - \frac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}})\)
Do \(d < x \to 1 - \frac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}} > 0\)
Áp dụng BĐT cosi ta có: \(\frac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}}(1 - \frac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}}) \le \frac{{{{\left( {\frac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}} + 1 - \frac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}}} \right)}^2}}}{4} = \frac{1}{4}\)
Dấu “ = ” xảy ra khi: \(\frac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}} = (1 - \frac{{{d^2}}}{{4{{\rm{x}}^2}}}) \to {x^2} = \frac{{{d^2}}}{2} \to x = \frac{d}{{\sqrt 2 }} = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }} = 6\sqrt 2 cm\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1 = 10 A, I2 = 5 A chạy qua. Điểm M cách A và B một khoảng bằng bao nhiêu mà tại đó cảm ừng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0?
A.MA = 10cm, MB = 5cm
B.MA = 5cm, MB = 10cm
C.MA = 15cm, MB = 5cm
D.MA = 6cm, MB = 12cm

Biểu thức nào sau đây xác định cảm ứng từ của dòng điện tròn đặt trong không khí:
A. \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}{\rm{IR}}\)
B. \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)
C. \(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)
D. \(B = 2\pi {.10^7}\frac{I}{R}\)

Muối ăn (NaCl) kết tinh là điện môi. Chọn câu đúng.
A.Trong muối ăn kết tinh có ion dương tự do
B.Trong muối ăn kết tinh có ion âm tự do
C.Trong muối ăn kết tinh có êlectron tự do
D.Trong muối ăn kết tinh không có ion và êlôctron tự do

Cho hai quả cầu nhỏ trung hòa điện đặt trong không khí, cách nhau 40 cm. Giả sử có 4.1012 electron từ quả cầu này di chuyển sang quả cầu kia. Khi đó hai quả cầu sẽ:
A.Hút nhau
B.Đẩy nhau
C.Không thể kết luận
D.Không hút, không đẩy

Vật bị nhiễm điện do cọ xát vì khi cọ xát
A.eletron chuyển từ vật này sang vật khác
B.vật bị nóng lên
C.các điện tích tự do được tạo ra trong vật
D.các điện tích bị mất đi

Sự trao đổi chéo không cân giữa các crômatit trong một cặp NST kép tương đồng là nguyên nhân dẫn đến:
A.Hoán vị gen.
B.Đột biến thể lệch bội.
C.Đột biến đảo đoạn NST.
D.Đột biến lặp đoạn và mất đoạn NST.

Vào mùa hanh khô, nhiều khi kéo áo len qua đầu, ta thấy có tiếng nổ lách tách. Đó là do
A.hiện tượng nhiễm điện do tiếp xúc
B.hiện tượng nhiễm điện do cọ xát.
C.hiện tượng nhiễm điện do hưởng’ứng.
D.cả ba hiện tượng nhiễm điện nêu trên.

Hãy giải thích hiện tượng bụi bám chặt vào các cánh quạt trần, mặc dù cánh quạt thường xuyên quay rất nhanh.
A.Khi cánh quạt trần quay, chúng cọ xát với không khí nên bị nhiễm điện. Vật nhiễm điện có khả năng hút những vật nhẹ nên các hạt bụi sẽ bám chặt vào các cánh quạt
B.Khi cánh quạt trần quay, chúng bị nhiễm điện hưởng ứng với không khí. Vật nhiễm điện có khả năng hút những vật nhẹ nên các hạt bụi sẽ bám chặt vào các cánh quạt
C.Do bụi có khả năng bám dính vào các vật khác
D.Không liên quan đến hiện tượng nhiễm điện

Chọn câu đúng.
Đưa quả cầu tích điện Q lại gần quả cầu M nhỏ, nhẹ, bằng bấc, treo ở đầu một sợi chỉ thẳng đứng. Quả cầu bấc M bị hút dính vào quả cầu Q. Sau đó thì:
A.M tiếp tục bị hút dính vào Q.
B.M rời Q và vẫn bị hút lệch về phía Q.
C.M rời Q về vị trí thẳng đứng.
D.M bị đẩy lệch về phía bên kia

Ba quả cầu bằng kim loại A, B, C đặt trên 3 giá cách điện riêng rẽ. Tích điện dương cho quả cầu A. Trường hợp nào sau đây thì quả cầu B bị nhiễm điện dương, quả cầu C bị nhiễm điện âm.
A.Cho quả cầu B tiếp xúc với quả cầu C, rồi cho quả cầu A chạm vào quả cầu B, sau đó tách quả cầu A ra
B.Cho quả cầu B tiếp xúc với quả cầu C , rồi đưa quả cầu A lại gần quả cầu B, sau đó tách quả cầu C ra khỏi quả cầu B
C.Cho quả cầu B tiếp xúc với quả cầu C, rồi đưa quả cầu A lại gần quả cầu C, sau đó tách quả cầu C ra khỏi quả cầu B
D.Không có Phương án nào khả thi vì quả cầu A ban đầu được tích điện dương.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến