Đáp án:
BH = 8
AH = √17
3 điểm A;G;H thẳng hàng
các bước giải:
a/
xét ΔABH ,Δ ACH có:
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
^ABH = ^ACH (Δ ABC cân tại A)
^AHB = ^AHC ( =90 độ)
do đó ΔABH = Δ ACH ( ch . gn)
=> BH =HC = 16/2
BH = 8
áp dụng định lí pi - ta - go ta có:
AB² = AH² + HB²
AH² = AB² - HB²
=9² - 8²
=17
Vậy AH = √17
b/
vì ΔABC là Δ cân => AH Là đường trung tuyến
ta vẽ dương trung tuyền BE cắt AH tại G
vì giao điểm của 2 đường trung tuyến là trọng tâm =>G ∈ AH
=> 3 điểm A;G;H thẳng hàng