`a)`
Vì tia OC là tia phân giác của `\hat{AOB}` nên `\hat{AOC} = \hat{BOC} = \hat{AOB} : 2 = 140^o : 2 = 70^o`
Vì tia OD là tia đối của tia OA nên `\hat{AOD} = 180^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AD , vì `\hat{AOC} < \hat{AOD} ( 70^o < 180^o)` nên tia OC nằm giữa 2 tia OA và OD
⇒`\hat{AOC}` + `\hat{DOC}` = `\hat{AOD}`
`70^o` + `\hat{DOC}` = `180^o`
`\hat{DOC}` = `180^o - 70^o`
`\hat{DOC}` = `110^o`
`b)`
Vì `\hat{AOE} = 5/7 \hat{AOB}` nên `\hat{AOE} = 5/7` của `140^o`
⇒`\hat{AOE} = 140^o . 5/7 = 100^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AD , vì `\hat{AOE} < \hat{AOD} ( 100^o < 180^o)` nên tia OE nằm giữa 2 tia OA và OD
⇒`\hat{AOE}` + `\hat{DOE}` = `\hat{AOD}`
`100^o` + `\hat{DOE}` = `180^o`
`\hat{DOE}` = `180^o - 100^o`
`\hat{DOE}` = `80^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AD , vì `\hat{AOB} < \hat{AOD} ( 140^o < 180^o)` nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OD
⇒`\hat{AOB}` + `\hat{DOB}` = `\hat{AOD}`
`140^o` + `\hat{DOB}` = `180^o`
`\hat{DOB}` = `180^o - 140^o`
`\hat{DOB}` = `40^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OD , vì `\hat{DOB} < \hat{DOE} ( 40^o < 80^o)` nên tia OB nằm giữa 2 tia OD và OE `(1)`
`c)`
Vì tia OB nằm giữa 2 tia OD và OE `(1)`
nên `\hat{DOB}` + `\hat{EOB}` = `\hat{DOE}`
`40^o` + `\hat{EOB}` = `80^o`
`\hat{EOB}` = `80^o - 40^o`
`\hat{EOB}` = `40^o`
Ta có :
`\hat{DOB}` = `40^o`
`\hat{EOB}` = `40^o`
Mà `40^o = 40^o`
⇒ `\hat{DOB}` =`\hat{EOB}` ` (2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒ Tia OB là tia phân giác của `\hat{DOE}`
