Đáp án:
$\dfrac25$
Lời giải:
Không gian mẫu là xếp 6 bạn vào 6 ghế $n(\Omega)=6! = 720$
Biến cố A là mỗi bạn học sinh nam đều ngồi đối diện một học sinh nữ
Chọn 1 học sinh từ 6 học sinh xếp vào ghế có $C_6^1$ cách
Chọn 1 học sinh từ 3 học sinh có giới tính khác với bạn lúc đầu chọn xếp vào vị trí đối diện có $C_3^1$ cách
Chọn 1 học sinh từ 4 học sinh còn lại xếp vào ghế có $C_4^1$ cách
Chọn 1 bạn từ 2 bạn còn lại khác giới tính bạn vừa chọn xếp vào ghế đối diện có $C_2^1$ cách
xếp vị trí cho 2 bạn còn lại vào 2 ghế có 2! cách
Vậy $n(A)=C_6^1.C_3^1.C_4^1.C_2^1.2!=288$
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{288}{720}=\dfrac25$