Đáp án:
\(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \\{R_2} = 10\Omega \end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
+ Khi 2 điện trở mắc nối tiếp, ta có:
Tổng trở của mạch \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)
Cường độ dòng điện khi này: \({I_{nt}} = \dfrac{U}{{{R_{nt}}}} \Rightarrow {R_{nt}} = \dfrac{U}{{{I_{nt}}}} = \dfrac{{12}}{{0,3}} = 40\Omega \)
\( \Rightarrow {R_1} + {R_2} = 40\Omega \) (1)
+ Khi 2 điện trở mắc song song, ta có:
Tổng trở của mạch: \({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Cường độ dòng điện khi này: \({I_{//}} = \dfrac{U}{{{R_{//}}}} \Rightarrow {R_{//}} = \dfrac{U}{{{I_{//}}}} = \dfrac{{12}}{{1,6}} = 7,5\Omega \)
\( \Rightarrow \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 7,5\Omega \) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} + {R_2} = 40 = S\\{R_1}.{R_2} = 300 = P\end{array} \right.\)
Giải phương trình vi-ét \({X^2} - SX + P = 0\) ta được: \(\left[ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \Rightarrow {R_2} = 10\Omega \\{R_1} = 10\Omega \left( {loai} \right)\end{array} \right.\)
Vậy ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \\{R_2} = 10\Omega \end{array} \right.\)
