Có hai loại điện trở 5W và 7W. Số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng 95W với số điện trở là nhỏ nhất là? A.15 B.17 C.19 D.11
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Hướng dẫn giải: Gọi x, y lần lượt là số điện trở 5W và 7W. (x, y là số nguyên không âm) Theo đề bài, ta có: \(5{\rm{x}} + 7y = 95 \to x = 19 - \frac{7}{5}y\) vì \(x \ge 0 \to 19 - \frac{7}{5}y \ge 0 \to y \le 13,6{\rm{ }}(*)\) Để x là số nguyên không âm thì y phải là bội của 5 hoặc y = 0 và thỏa mãn điều kiện (*) . Vậy: + y = 0 thì x = 19 + y = 5 thì x = 12 + y = 10 thì x = 5 Vì tổng số điện trở nhỏ nhất => chọn x = 5 và y = 10. Vậy cần ít nhất 5 điện trở loại 5W và 10 điện trở loại 7W. tổng = 15 điện trở => Chọn A