Cho 3 điểm \(A\left( { - 1;2} \right);B\left( {3;0} \right);C\left( {1; - 4} \right)\). Tính góc \(\angle BAC\) và góc giữa \(AB,AC\)
A.\({30^0},{30^0}\)        
B.\({120^0};{60^0}\)      
C.\({45^0},{45^0}\)                    
D.\({60^0};{60^0}\)

Biết \(\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}}  = \left( {{a_1};{b_1}} \right);\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}}  = \left( {{a_2};{b_2}} \right)\), công thức tính góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1};{\Delta _2}\) là
A.\(\cos \left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right) = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + {b_2}^2} }}\)              
B.\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + {b_2}^2} }}\)           
C.\(\left| {\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right)} \right| = \frac{{\left| {{a_1}{b_2} - {b_1}{a_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + {b_2}^2} }}\)                                
D.\(\left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + {b_2}^2} }}\)

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1} \equiv {\Delta _2}\) có số đo là
A.\({0^0}\)                      
B.\({180^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({360^0}\)

Tổng của ba số là 1978. Số thứ nhất lớn hơn tổng của hai số kia là 58. Nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. Hãy tìm ba số đó.
A.Số thứ nhất là 1019 ; số thứ hai là 408 ; số thứ ba là 472.
B.Số thứ nhất là 1016 ; số thứ hai là 498 ; số thứ ba là 460.
C.Số thứ nhất là 1028 ; số thứ hai là 498 ; số thứ ba là 462.
D.Số thứ nhất là 1018 ; số thứ hai là 498 ; số thứ ba là 462.

Góc giữa hai đường thẳng không thể là:
A.\({0^0}\)          
B.\({180^0}\)      
C.\({90^0}\)
D.\({81^0}\)

Tính góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:\sqrt 3 x + y - 1 = 0;{d_2}:y =  - 1\)
A.\({30^0}\)                    
B.\({60^0}\)        
C.\({45^0}\)        
D.\({90^0}\)

Cho đường thẳng \(d:x - y + 3 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1;2} \right),\,B\left( {2;m} \right)\). Tìm \(m\) để \(d\) cắt \(AB\)
A.\(m > 5\)          
B.\(m \ge 5\)                    
C.\(m \le 5\)
D.\(m < 5\)

Cho \(M \in \Delta :2x - y + 1 = 0\) và hai điểm \(O\left( {0;0} \right);\,A\left( {2;1} \right)\). Tìm \(M\) để \(OM + MA\) nhỏ nhất
A.\(M\left( { - 6;13} \right)\)      
B.\(M\left( {\frac{6}{{25}};\frac{{13}}{{25}}} \right)\)            
C.\(M\left( {\frac{{ - 6}}{{25}};\frac{{13}}{{25}}} \right)\)      
D.\(M\left( {13; - 6} \right)\)

Tập hợp các điểm cách đường thẳng \(d:3x + 4y - 2 = 0\) với độ dài bằng \(2\) là
A.\(\left[ \begin{array}{l}d':3x + 4y - 8 = 0\\d':3x + 4y - 12 = 0\end{array} \right.\)             
B.\(\left[ \begin{array}{l}d':3x + 4y - 8 = 0\\d':3x + 4y + 12 = 0\end{array} \right.\)            
C.\(\left[ \begin{array}{l}d':3x + 4y + 8 = 0\\d':3x + 4y - 12 = 0\end{array} \right.\)            
D.\(\left[ \begin{array}{l}d':3x + 4y + 8 = 0\\d':3x + 4y + 12 = 0\end{array} \right.\)

Phương trình đường phân giác của góc giữa hai đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:2x + y + 1 = 0\\{d_2}:2x - 4y - 3 = 0\end{array} \right.\) là
A.\(\left[ \begin{array}{l}2x + 6y - 5 = 0\\6x - 2y - 1 = 0\end{array} \right.\)             
B.\(\left[ \begin{array}{l}2x + 6y + 5 = 0\\6x - 2y - 1 = 0\end{array} \right.\)                      
C.\(\left[ \begin{array}{l}2x - 6y + 5 = 0\\6x + 2y - 1 = 0\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}2x - 6y - 5 = 0\\6x + 2y + 1 = 0\end{array} \right.\)