Vòi thứ nhất chảy riêng thì sau $4$ giờ sẽ đầy bể nên vòi thứ nhất chảy trong $1$ giờ thì được:
$1:4 = \dfrac{1}{4}$ (bể)
Vòi thứ hai chảy riêng thì sau $5$ giờ sẽ đầy bể nên vòi thứ hai chảy trong $1$ giờ thì được:
$1:5 = \dfrac{1}{5}$ (bể)
Trong $1$ giờ, cả hai vòi cùng chảy được:
$\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{9}{20}$ (bể)
Đáp số: $\dfrac{9}{20}$ bể nước.