Đáp án:
$x < 4$
Giải thích các bước giải:
$M = \dfrac{\sqrt x}{\sqrt x + 2}$
$M < \dfrac{1}{2}$
$\to \dfrac{\sqrt x}{\sqrt x + 2} < \dfrac{1}{2}$
$\to \dfrac{\sqrt x }{\sqrt x + 2} - \dfrac{1}{2} < 0$
$\to \dfrac{2\sqrt x - (\sqrt x + 2)}{2(\sqrt x + 2)} < 0$
$\to \dfrac{\sqrt x - 2}{2(\sqrt x + 2)} < 0$
Ta có:
$\sqrt x \geq 0$
$\to \sqrt x + 2 > 0$
$\to 2(\sqrt x + 2) > 0$
Do đó:
$\dfrac{\sqrt x - 2}{2(\sqrt x + 2)} < 0$
$\Leftrightarrow \sqrt x - 2 < 0$
$\Leftrightarrow \sqrt x < 2$
$\Leftrightarrow x < 4$
