Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: D là trung điểm của AB (gt)
mà M đối xứng với E qua D (gt)
=> D là trung điểm của EM
=> EM và AB cắt nhau tại D
=> AEBM là hình bình hành (dhnb) .
b) Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
=>DM là đường trung bình của tam giác ABC (t/c đường trung bình)
=>DM//AC
=>EM//AC
mà AC vuông góc với BA (gt)
=>AB vuông góc với EM.
c) Ta có DM // AC ( DM là đường trung bình của tam giác ABC
mà D thuộc EM
=>EM//AC (1)
DM = 1/2 AC mà ED=DM => EM = AC (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác AEMC là hình bình hành
=> Hai đường chéo MA, EC cắt nhau tại F
=> E, F, C thẳng hàng
Mặt dày xin CTLHN =)))))