Đáp án:
a.0,4N và 1N
b.25,84 độ và 2,8N
c.2m/s²
Giải thích các bước giải:
a.Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng O
Cơ năng của vật tại A là:
\[{W_A} = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0,4J\]
Lực căng dây tại A là:
\[\begin{array}{l}
\[{T_A} = P\cos \alpha = mg\cos \alpha = 1N\]
b.Xét cơ năng tại điểm B có động năng và thế năng bằng nhau. Nên ta có:
\[\begin{array}{l}
{W_{{B_t}}} = \frac{1}{2}{W_A}\\
\Leftrightarrow mg\left( {1 - \cos \beta } \right) = \frac{1}{2}.0,4\\
\Leftrightarrow \cos \beta = 0,9 \Rightarrow \beta = 25,84^\circ
\end{array}\]
Lực căng dây tại B là:
\[\begin{array}{l}
{W_{{B_d}}} = {W_{{B_t}}} = 0,2 \Rightarrow {v_B}^2 = 2\\
m\frac{{{v_B}^2}}{l} = T - P \Rightarrow {T_B} = m\frac{{{v_B}^2}}{l} + mg\cos \beta = 2,8N
\end{array}\]
c.Gia tốc hướng tâm khi vật đi qua O là:
\[{W_O} = {W_{{O_d}}} = {W_A} = 0,4 \Rightarrow {v_O}^2 = 4 \Rightarrow {a_{ht}} = m\frac{{{v_O}^2}}{l} = 2m/{s^2}\]