Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA=AB=a\) và \(AD=x.a\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(SC\). Tìm \(x\), biết khoảng cách từ điểm \(E\) đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng \(h=\frac{a}{3}\).
A.\(1.\)                                    
B. \(\sqrt{2}.\)                            
C. \(2.\)                                       
D. \(4.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA=a\sqrt{2}\) và vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right).\)
A. \(d=a.\)                                  
B. \(d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)    
C.\(d=a\sqrt{3}.\)                      
D. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông tâm O, cạnh aCạnh bên \(SA=\frac{a\sqrt{15}}{2}\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right).\) Tính khoảng cách Dtừ O đến mặt phẳng \(\left( SBC \right).\)
A. \(d=\frac{a\sqrt{285}}{19}.\)                                                
B. \(d=\frac{\sqrt{285}}{38}.\)
C. \(d=\frac{a\sqrt{285}}{38}.\)
D. \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( ABC \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).
A. \(d=\frac{a\sqrt{15}}{5}.\)  
B.\(d=a.\)                                   
C. \(d=\frac{a\sqrt{5}}{5}.\)
D. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng \(2a\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\).
A.\(d=\frac{a\sqrt{7}}{\sqrt{30}}.\)                                        
B. \(d=\frac{2a\sqrt{7}}{\sqrt{30}}.\)       
C. \(d=\frac{a}{2}.\)                  
D.\(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(1\). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến \(\left( SCD \right)\).
A. \(d=1.\)                                  
B.\(d=\sqrt{2}.\)                        
C. \(d=\frac{2\sqrt{3}}{3}.\)     
D. \(d=\frac{\sqrt{21}}{7}.\)

Cho hình chóp \(S.ACBD\) có đáy ABCDlà hình thang vuông tại Avà \(B\). Cạnh bên SAvuông góc với đáy, \(SA=AB=BC=1\), \(AD=2\). Tính khoảng cách Dtừ điểm Ađến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\).
A. \(d=\frac{2}{3}.\)                 
B. \(d=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)     
C. \(d=\frac{2a}{3}.\)                
D. \(d=1.\)

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình thang vuông tại Avà B, \(AD=2BC,\) \(AB=BC=a\sqrt{3}\). Đường thẳng SAvuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Gọi \(E\) là trung điểm của cạnh \(SC\). Tính khoảng cách Dtừ điểm E đến mặt phẳng \(\left( SAD \right)\).
A.\(d=a\sqrt{3}.\)                      
B. \(d=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)      
C. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)     
D. \(d=\sqrt{3}.\)

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật với \(AB=a,\text{ }AD=2a\). Cạnh bên SAvuông góc với đáy, góc giữa \(SD\) với đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính khoảng cách Dtừ điểm Cđến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) theo \(a\).
A. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)    
B.\(d=\frac{2a\sqrt{5}}{5}.\)   
C.\(d=\frac{a\sqrt{5}}{2}.\)      
D. \(d=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc \(H\)của đỉnh S trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) góc \({{30}^{0}}\). Tính khoảng cách Dtừ Bđến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) theo a.
A.\(d=\frac{2a\sqrt{21}}{21}.\)                                               
B.\(d=\frac{a\sqrt{21}}{7}.\)   
C. \(d=a.\)                                  
D. \(d=a\sqrt{3}.\)